我2020年，超过一半的马萨诸塞州选民拒绝了排名选择投票，这是一种选民按照偏好顺序对候选人进行排名，而不是只选择一个候选人的制度。

支持者表示，这是一种更公平的投票方式，因为它更好地反映了大多数人的意愿。最近，纽约市采用排名制选举市长。这种做法在加拿大和英国也很流行。卫尔斯理学院(Wellesley)数学教授伊斯马尔•沃利奇(Ismar volich)说，排名制可以鼓励代表性不足的群体参与投票，选出更符合美国人价值观的候选人，从而使美国政治制度更加公平。他补充说，在马萨诸塞州，该法案的失败并不是因为反对它的声势浩大，而是因为选民不理解它是什么。

“我们在美国的投票方式很糟糕，”volich说。“从客观和数学角度来看，排名选择是一种更好的投票方式。在马萨诸塞州，没有反对它的运动，这很能说明问题。这种抵抗与缺乏教育有关。”

近年来，volich还注意到，为了政治利益而滥用数学的现象有所增加。例如，两党政客都经常引用一些数字来引起人们的情绪反应——从我们人口的一部分所拥有的财富的百分比到计划生育所获得的联邦资金的数量。有些是准确的，有些则不是。

“在政治背景下，无法仔细检查和区分数学的好坏不利于有效的公民身份，”沃利奇写了进来教育周在2020年。“只要我们被未经证实的数学所愚弄，或者被它的严谨性所迷惑，我们的民主就处于危险之中。”

但沃利奇找到了帮忙的方法。2019年，他和韦尔斯利学院数学亚博电竞官网系主任Stanley Chang在韦尔斯利共同创立了一个新研究所，这是美国第一个这样的研究所，致力于研究、研究和交流数学在政治中的作用，以及投票和不公正划分选区等民主过程的量化方面。

volich现在是数学与民主研究所除了教授的职责之外。他和Chang将该研究所视为连接学术界和研究人员、政治家、活动家和教育工作者的纽带。亚博国际老虎机游戏平台volich说，来自世界各地的40多名教师隶属于该中心，大约20名学生已经参与了该中心的研究，这证明了对这种跨学科组织的需求日益增长。

他说:“我们正在填补与中间派的差距。”

请按此处下载PDF文件上面的图表中排名投票

现实问题

该中心的核心任务是教育更多的人，从年轻人开始，让他们了解数学和数据对民主进程的重要性。Chang说:“根据你使用的规则，你会得到不同的赢家，真的。”“如果你掌权，你可以通过控制投票机制来利用胜利。”

volich和Chang说，数学工具可以帮助纠正政治错误，解决社会正义问题。当前的政治气候有力地说明了数学如何发挥作用。

“我们生活在一个数据驱动的社会，”volich说。“面对越来越多的定量信息，我们必须能够批判性地思考它们，仔细审查它们，了解它们来自哪里，谁给了我们，以及它如何影响人们的观点。如果你想成为政治民主进程的参与者，你就必须知道如何应对这些问题。”

对沃利奇来说，建立这个研究所的想法酝酿了很长时间。上世纪80年代，他在波斯尼亚长大，在学校里他喜欢学习数学。他的家人眼看着南斯拉夫的经济稳步下滑，然后暴力袭击了他们的国家。在20世纪90年代初，volich以难民的身份来到美国，在那里他完成了高中学业，然后留在美国读大学和研究生。

“世界政治和波斯尼亚的政治改变了我的人生轨迹，”volich说。“政治对我的影响是实实在在的。它一直都在。”

在弗吉尼亚大学(University of Virginia)读博士后时，沃利奇一直有一种想法，他想用数学来解决现实世界的问题。“我知道我不能把自己关在门后证明定理，”他说。

他教授了一门关于密码学和隐私的课程，他很喜欢这门课程，因为它围绕着数学的实际应用展开。多年后，他在韦尔斯利学院开设了这门课程，作为第一年的研讨会，并再次陶醉于教授这样一个及时的话题。

“我一直在想，在这个方向上我还能做什么?他说。

2019年，沃利奇提议在韦尔斯利学院的暑期大学前探索研讨会上为高中女生开设数学和政治课程，这是该学院在大流行前开展的一个试点项目。管理人员给他开了绿灯，这门课大受欢迎。学生们渴望学习数学的实际应用，以及如何把它用到好的方面。volich采取了跨学科的方法，将历史、经济政策、社会学和数学等学科的课程穿插其中。

在暑期课程取得成功后，沃利奇为卫尔斯理的学生开发了这门课程。它吸引了来自各个专业的学生，其中许多人声称自己不是“数学人”。volich领导了关于不公正划分选区和分配美国众议院席位的讨论。他说:“两周后，学生们都非常兴奋和投入。”

volich和Chang最终也希望激发年轻人对数学和政治的热情。当volich向Chang提出建立研究所的想法时，Chang很兴奋，很快就同意了。在他的设想中，这是一个培养学生兴趣的地方，他们希望追求非传统的数学道路。

“微积分是你唯一可以学习并具备数学素养的东西，这个时代已经过去了，”Chang说。“我的主要希望是能够为学生提供更多学习不同类型数学的机会。”

当volich谈到美国目前如何教孩子们数学时，他喜欢讲一个故事，他女儿四年级的班级投票决定他们将观看三部电影中的哪一部作为对良好表现的奖励。他的女儿试图解释为什么排名投票最能反映班里大多数人的想法，但她被送回了座位上。volich很失望，但他9岁的儿子明白电影投票过程的局限性，这让他找到了希望，美国市长、州长和其他选民的选举过程也是如此。

其中一个问题是，数学和政治是交叉学科，通常无法纳入既定的学校课程。“我们学校的结构方式并不适合这种类型的学习，”volich说。“它在K-12教育中出现还需要一段时间。将会有冰川般的技术转变。”

但这并不能阻止他开始奠定基础。学生们需要课堂经验来教授数学如何应用于政治以及如何成为一个好公民，这样他们才能批判性地思考政治制度。他说，应该在学校里教授数学上更先进的投票方式，比如排名投票。这些知识将使学生有能力推动更公平的投票制度。

volich说:“如果我们从小就向这个方向进行教育，并继续这样做，当人们到了足够投票的年龄时，他们就会对政治数据和这些过程背后的数学有这种批判性的方法。”

教育推广是该研究所的一项主要举措，volich定期向社区团体发表关于数学和民主的演讲。在一场颇受欢迎的演讲中，他通过投票过程跟踪选票及其背后的数学运算，并为出版物和网站撰写专栏文章，包括山上而且更大的行家．

数学活动

作为研究所的一部分，volich和Chang鼓励学生在数学和政治领域进行研究。他们为卫尔斯理学院的学生开设了一个奖学金项目，让他们在夏季或学年期间与他们一起完成各种项目，他们的发现具有启发性。

一名学生分析了过去60年的政治演讲，看看有多少“数学”词汇被使用，以及美国人是否变得不那么擅长数学。(结果是:视情况而定。)另一项研究调查了K-12学校如何教授投票方法和其他与数学和政治有关的概念。研究表明，虽然一些个别教师提供有创意的课程，但课程并不健全。

对于学生来说，一个典型的途径是参加volich数学和政治课程，成为研究员，然后做暑期研究。去年，有24名学生申请了四项面向大三学生的奖学金。研究员都是志愿者，但是volich和Chang希望如果研究所能获得更多的资金，他们可以为他们的工作加分，或者给学生发工资。该中心每学期还举办一次会议，通常有全球演讲者。

在2020年的选举之夜，该研究所举办了一场Zoom会议，宣传为“学习如何打破投票和选举的空话”，会上volich、Chang和他们的学生讨论了选举团制度以及美国的投票机制。近100名参与者收听了会议。

2021年秋天，包括22岁的Eliza Zizka在内的卫尔斯理研究员在Zoom会议上讨论了他们的研究。齐兹卡在华盛顿长大，对数学和政治很感兴趣。她的项目涉及使用范畴理论——一个统一了数学中许多不同概念的抽象领域——来更好地理解排名投票是如何运作的，最终目标是使其更公平、更包容。

“我一直对抽象数学和理论很感兴趣，但我不知道如何把它与我如何改善世界相协调?”主修数学和地球科学的齐兹卡说。“事实上，这座桥正在建造中，这有点令人惊讶。”

在另一个项目中，安娜斯塔西娅·布鲁克斯(Anastasia Brooks)对衡量投票权的23个数学指标进行了调整，使其更加真实。她排除了不太可能发生的投票可能性，例如，众议员亚历山大·奥卡西奥-科尔特斯(Alexandria Ocasio-Cortez)在一项法案上与众议员玛乔丽·泰勒·格林(Marjorie Taylor Greene)以同样的方式投票。她说，这个模型可以更好地预测选票。

布鲁克斯说:“有时权力分配并不像人们想象的那样公平或明显，能够更好地预测投票模式，让我们更现实地了解在一个系统中谁拥有最大的权力，谁拥有最少的权力。”

调整后的模型可以帮助政治团体找出哪些成员拥有最大的权力，哪些人需要被说服到他们这一边。竞选经理也可以用它来决定在哪些州投放广告或候选人访问。

布鲁克斯说，在与该研究所合作之前，她已经放弃了自己，分别追求数学和政治活动。她说:“我不知道我可以把它们结合在一起。”“这是一个尚未开发的领域，还有很多工作要做。”

让数学更直观

volich和Chang计划在2022年春季召开一次关于数学和政治最新研究的会议，并将于10月在马萨诸塞大学阿默斯特分校举行一场关于数学和政治的会议，这是美国数学学会会议的一部分。接下来的步骤包括为该研究所寻找外部资金来源。

Chang说:“人们对这类东西有兴趣。“被压抑的愿望就在那里，很明显，学院可以发展，也应该发展。”

Chang设想他自己、volich和学生们发表与数学和民主有关的研究论文，最终成为学校董事会等团体的顾问，希望让投票更加公平。有一天，他希望看到这个研究所在全球其他大学甚至中学复制。

在过去的几年里，Chang和volich已经看到了美国在民主和数学方面令人鼓舞的微小变化。越来越多的地方政府实行了分级投票，法院也经常在不公正划分选区的案件中要求数学家作为专家证人出庭作证。

“我们的工作越来越引人注目，”volich说。“多年来，数学家们一直住在象牙塔里，写抽象的文章。但我们的民主正处于危险之中。我意识到我必须做点什么，而且我并不孤单。越来越多的人渴望参与进来。”